Улыбкой сфинксы незаметно обменялись снова.
Еще одна интересность по квантам)))
О ФИЗИЧЕСКОМ СМЫСЛЕ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ И ЕЕ МЕСТЕ В ЕДИНОЙ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКЕ
По причине несовершенства наших измерительных приборов в атомной физике были получены необычные экспериментальные результаты, которые не укладывались в привычных представлениях физиков начала ХХ века. На этой основе была построена специальная математическая теория – квантовая механика, способствующая расчету полученных экспериментальных результатов, а также предсказанию новых.
В первое время смысл этого математического аппарата был совершенно не понят физиками. Однако в дальнейшем появились некоторые просветы, а вместе с ними и надежда на понимание смысла квантовой механики и ее математического аппарата с волнами де Бройля или пси-функциями.
Появление квантовой механики в начале ХХ века стимулировало огромный поток дискуссий по поводу природы микрочастиц и силовых полей.
Явления, которые наблюдались в микромире, были столь необычными, что микрочастицам был приписан особый статус квантовых явлений, в корне отличающихся от явлений, происходящих в привычной для всех классической физике.
В этом новом мире микрочастиц странности встречаются буквально на каждом шагу. С одной стороны, все микрочастицы совместно с электромагнитными волнами аккуратно соблюдают все законы сохранения классической механики Ньютона, как бы намекая на то, что все они, в общем-то, «ребята неплохие», и их, в принципе, при желании вполне можно понять.
С другой стороны, и микрочастицы, и электромагнитные волны в атомных явлениях «откалывали» такие квантовые «номера», что привели в замешательство весь научный мир.
Так, в чем же здесь дело? Попробуем постепенно в этом разобраться.
Прежде всего, что касается самих экспериментов в микромире. Авторы квантовой теории почему-то решили, что наши измерительные приборы являются идеальными, а все «фокусы» в экспериментах обусловлены исключительно особой природой микрочастиц. Здесь явно содержится логическая ошибка. По их представлению, оказывается виноваты не измерительные приборы с их несовершенством и даже некоторой грубостью, а все дело в особых, неуловимых, «квантовых» свойствах самих микрообъектов, которые никак не поддаются измерению.
Здесь мы имеем яркий пример того, когда пытаются, как говорится, переложить вину с больной головы на здоровую. Неужели хотя бы часть вины за квантовые «чудеса» нельзя переложить на измерительные приборы? Может быть, как раз все наоборот: микрочастицы – самые, что ни есть, классические объекты, а вот с помощью несовершенных приборов мы и выявляем различные квантовые закономерности. И это подозрение не лишено обоснования.
Обычные лабораторные приборы способны измерять лишь средние значения физических величин. Их в физике назвали «наблюдаемые» величины. При этом усреднение происходит, как правило, по большому числу частиц и по времени. Этот процесс называется набором статистики в эксперименте. Следовательно, в наших экспериментах мы как раз и получаем статистические закономерности в микромире, а отнюдь не характеристики отдельных микрочастиц.
С легкой руки теоретиков, эти статистические, квантовые закономерности были перенесены на отдельную микрочастицу и, в частности, на электрон. Это совершенно неправомерно, поскольку у нас даже нет в наличии такого прибора, чтобы тщательно проследить за полетом отдельного электрона в атоме. Так начинает выстраиваться «квантовая квазифизика», не отражающая реальных индивидуальных свойств отдельных микрочастиц.
Какой же выход из всей этой ситуации? Прежде всего, стараться не смешивать статистические закономерности в микромире, которые выявляются в экспериментах, с индивидуальными свойствами отдельных микрочастиц. Далее здравый смысл подсказывает, что следует просто вернуться в классическую статистическую физику с ее функциями распределения физических величин и постараться здесь разрешить все проблемы с микрочастицами и электромагнитными волнами.
Теперь попытаемся раскрыть основные секреты квантовой механики, которые до недавнего времени воспринимались не иначе, как тайна за семью печатями.
Принцип неопределенностей Гейзенберга, который был постулирован им на основе экспериментальных наблюдений и на основе постулированного математического аппарата квантовой механики, в статистической физике, вполне естественным образом, следует из центральной теоремы Лиувилля о сохранении фазового объема системы движущиихся частиц [1]. Исходя из этой теоремы, а также с привлечением спектрального метода Фурье, строится и весь математический аппарат квантовой механики.
Ведь очень многим давно известно, что операторные методы вычислений выходят, как правило, из спектрального метода Фурье.
Далее выяснилось, что так называемые «корпускулярно-волновые» свойства частиц вещества - это просто всего-навсего непонятое физическое явление. А разгадка его не так уж и сложна. Секрет заключается в дискретном отклике монокристалла на любую налетающую частицу. В эксперименте нам кажется, что таким "хитрым" способом ведет себя частица, а на самом деле это всего лишь определенная реакция подложки на частицу.
В частности, у монокристалла имеет место дискретный спектр распределения электронов по импульсам, что хорошо известно в физике твердого тела и в квантовой механике. Поэтому и реакция кристалла на микрочастицу, независимо от ее природы, является дискретной, т.е. в виде отдельных пиков.
При дифракции электронов даже на двух щелях и даже поодиночке падающие электроны повторяют функцию распределения электронов вещества в экране.
Это - самая «хитрая» задача, на которой споткнулся (если не сказать больше - лопухнулся) весь мир. А разгадка - довольно простая. Электроны своими кулоновскими полями взаимодействуют с электронами экрана и приобретают функцию распределения электронов экрана. То есть, как бы прогреваются от экрана. А функция распределения по импульсам электронов экрана находится методом Фурье (т.е. при помощи обратного преобразования Фурье от функции распределения электронов по координатам, что очень хорошо известно в квантовой механике).
Вот и получается такая красивая картинка с волнами согласно преобразованию Фурье. В квантовой механике нет орбит, как нет их и в статистической физике, и в молекулярной физике, и в термодинамике.
У электронов же орбиты имеются, и еще никто не доказал, что у электронов нет орбит. У нас нет таких приборов, которые отслеживали бы орбиты медленных электронов. Но быстрые электроны наблюдаются очень хорошо.
Посылая электроны по одному, но достаточно долго, мы, в конце концов, создадим ту же самую интерференционную картину, как и для пучка электронов. Этот случай полностью соответствует эргодической гипотезе (а может быть и теореме) в статистической физике.
Кратко она выглядит так: если взять среднее по ансамблю частиц (мгновенный снимок) или усреднить результат по времени (метод накопления информации во времени), то результат будет одним и тем же в силу статистической независимости событий. Это означает, что каждый электрон не должен знать о прохождении других электронов. В противном случае появятся различные тонкие эффекты, которых в физике просто огромное количество.
Известен эффект дифракции электронов на границе пластинки, а также на отдельной проволочке [2]. Но суть задачи не меняется - решение то же самое. Проволочка разлагается в интеграл Фурье, и получаем соответствующую функцию распределения электронов по импульсам в проволочке. Налетающие электроны повторят функцию распределения по импульсам электронов проволочки или пластинки, в результате чего и получается соответствующая дифракционная картина, полностью соответствующая преобразованию Фурье.
Квантовая механика вместе с волнами де Бройля и прочими постулатами - это обычная статистическая физика микромира с функциями распределения физических величин, но с применением хорошо развитого спектрального метода Фурье.
Именно, правильное понимание и применение спектрального метода Фурье к функциям распределения электронов по координатам и импульсам вызвали наибольшие трудности у подавляющего большинства физиков-теоретиков.
Волновая функция в квантовой механике, она же - собственная функция при решении уравнения на собственные значения в краевой задаче, она же - волна де Бройля неизвестного происхождения и не имеющая никакого физического смысла, она же компонента Фурье при разложении произвольной функции в ряд или интеграл Фурье. По модулю в квадрате эта пси-функция дает нам обычную функцию распределения или плотность вероятности. Может быть, настало время все-таки определиться с этой волной?
Хорошо известно, что операторные методы решения дифференциальных уравнений в различных разделах физики и техники возникли в результате применения спектрального метода Фурье. Поэтому неудивительно, что и в квантовой механике оператор импульса, а также и другие операторы возникли как результат применения спектрального метода Фурье для функций распределения физических величин
Такие функции распределения были известны еще с ХIХ века (функция распределения по скоростям Максвелла для молекул газа и функция распределения по координатам молекул газа в гравитационном поле – барометрическая формула Больцмана, функции распределения Гиббса и т.д.). Вот, в правильном использовании и понимании спектрального метода Фурье применительно к функциям распределения физических величин и возникли наибольшие трудности практически у всех физиков.
Основоположникам статистической физики не приходило в голову представлять отдельную молекулу или атом в виде размытого облака по всему объему сосуда, а также особенно печалиться о неопределенности положения молекулы газа внутри сосуда. Не очень заботило их и то, что в статистической физике с траекториями частиц вполне естественным образом просто придется распрощаться. Однако и Максвелл, и Больцман, и Гиббс, прекрасно осознавали, что траектории частиц продолжают существовать, хотя эти траектории и выпали из рассмотрения в статистической физике. Они воспринимали случайность в микромире, где в процессах участвует огромное количество микрочастиц, как вполне объективную закономерность. Все эти проблемы в физике микромира были искусственно придуманы авторами квантовой теории.
1. Шаляпин А.Л., Стукалов В.И. Введение в классическую электродинамику и атомную физику. Екатеринбург. Изд-во УГТУ, 1999. См. также материалы на сайте: shal-14.narod.ru/
2. Поль Р.В. Оптика и атомная физика. М.: Наука, 1966. С. 475.
О ФИЗИЧЕСКОМ СМЫСЛЕ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ И ЕЕ МЕСТЕ В ЕДИНОЙ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКЕ
По причине несовершенства наших измерительных приборов в атомной физике были получены необычные экспериментальные результаты, которые не укладывались в привычных представлениях физиков начала ХХ века. На этой основе была построена специальная математическая теория – квантовая механика, способствующая расчету полученных экспериментальных результатов, а также предсказанию новых.
В первое время смысл этого математического аппарата был совершенно не понят физиками. Однако в дальнейшем появились некоторые просветы, а вместе с ними и надежда на понимание смысла квантовой механики и ее математического аппарата с волнами де Бройля или пси-функциями.
Появление квантовой механики в начале ХХ века стимулировало огромный поток дискуссий по поводу природы микрочастиц и силовых полей.
Явления, которые наблюдались в микромире, были столь необычными, что микрочастицам был приписан особый статус квантовых явлений, в корне отличающихся от явлений, происходящих в привычной для всех классической физике.
В этом новом мире микрочастиц странности встречаются буквально на каждом шагу. С одной стороны, все микрочастицы совместно с электромагнитными волнами аккуратно соблюдают все законы сохранения классической механики Ньютона, как бы намекая на то, что все они, в общем-то, «ребята неплохие», и их, в принципе, при желании вполне можно понять.
С другой стороны, и микрочастицы, и электромагнитные волны в атомных явлениях «откалывали» такие квантовые «номера», что привели в замешательство весь научный мир.
Так, в чем же здесь дело? Попробуем постепенно в этом разобраться.
Прежде всего, что касается самих экспериментов в микромире. Авторы квантовой теории почему-то решили, что наши измерительные приборы являются идеальными, а все «фокусы» в экспериментах обусловлены исключительно особой природой микрочастиц. Здесь явно содержится логическая ошибка. По их представлению, оказывается виноваты не измерительные приборы с их несовершенством и даже некоторой грубостью, а все дело в особых, неуловимых, «квантовых» свойствах самих микрообъектов, которые никак не поддаются измерению.
Здесь мы имеем яркий пример того, когда пытаются, как говорится, переложить вину с больной головы на здоровую. Неужели хотя бы часть вины за квантовые «чудеса» нельзя переложить на измерительные приборы? Может быть, как раз все наоборот: микрочастицы – самые, что ни есть, классические объекты, а вот с помощью несовершенных приборов мы и выявляем различные квантовые закономерности. И это подозрение не лишено обоснования.
Обычные лабораторные приборы способны измерять лишь средние значения физических величин. Их в физике назвали «наблюдаемые» величины. При этом усреднение происходит, как правило, по большому числу частиц и по времени. Этот процесс называется набором статистики в эксперименте. Следовательно, в наших экспериментах мы как раз и получаем статистические закономерности в микромире, а отнюдь не характеристики отдельных микрочастиц.
С легкой руки теоретиков, эти статистические, квантовые закономерности были перенесены на отдельную микрочастицу и, в частности, на электрон. Это совершенно неправомерно, поскольку у нас даже нет в наличии такого прибора, чтобы тщательно проследить за полетом отдельного электрона в атоме. Так начинает выстраиваться «квантовая квазифизика», не отражающая реальных индивидуальных свойств отдельных микрочастиц.
Какой же выход из всей этой ситуации? Прежде всего, стараться не смешивать статистические закономерности в микромире, которые выявляются в экспериментах, с индивидуальными свойствами отдельных микрочастиц. Далее здравый смысл подсказывает, что следует просто вернуться в классическую статистическую физику с ее функциями распределения физических величин и постараться здесь разрешить все проблемы с микрочастицами и электромагнитными волнами.
Теперь попытаемся раскрыть основные секреты квантовой механики, которые до недавнего времени воспринимались не иначе, как тайна за семью печатями.
Принцип неопределенностей Гейзенберга, который был постулирован им на основе экспериментальных наблюдений и на основе постулированного математического аппарата квантовой механики, в статистической физике, вполне естественным образом, следует из центральной теоремы Лиувилля о сохранении фазового объема системы движущиихся частиц [1]. Исходя из этой теоремы, а также с привлечением спектрального метода Фурье, строится и весь математический аппарат квантовой механики.
Ведь очень многим давно известно, что операторные методы вычислений выходят, как правило, из спектрального метода Фурье.
Далее выяснилось, что так называемые «корпускулярно-волновые» свойства частиц вещества - это просто всего-навсего непонятое физическое явление. А разгадка его не так уж и сложна. Секрет заключается в дискретном отклике монокристалла на любую налетающую частицу. В эксперименте нам кажется, что таким "хитрым" способом ведет себя частица, а на самом деле это всего лишь определенная реакция подложки на частицу.
В частности, у монокристалла имеет место дискретный спектр распределения электронов по импульсам, что хорошо известно в физике твердого тела и в квантовой механике. Поэтому и реакция кристалла на микрочастицу, независимо от ее природы, является дискретной, т.е. в виде отдельных пиков.
При дифракции электронов даже на двух щелях и даже поодиночке падающие электроны повторяют функцию распределения электронов вещества в экране.
Это - самая «хитрая» задача, на которой споткнулся (если не сказать больше - лопухнулся) весь мир. А разгадка - довольно простая. Электроны своими кулоновскими полями взаимодействуют с электронами экрана и приобретают функцию распределения электронов экрана. То есть, как бы прогреваются от экрана. А функция распределения по импульсам электронов экрана находится методом Фурье (т.е. при помощи обратного преобразования Фурье от функции распределения электронов по координатам, что очень хорошо известно в квантовой механике).
Вот и получается такая красивая картинка с волнами согласно преобразованию Фурье. В квантовой механике нет орбит, как нет их и в статистической физике, и в молекулярной физике, и в термодинамике.
У электронов же орбиты имеются, и еще никто не доказал, что у электронов нет орбит. У нас нет таких приборов, которые отслеживали бы орбиты медленных электронов. Но быстрые электроны наблюдаются очень хорошо.
Посылая электроны по одному, но достаточно долго, мы, в конце концов, создадим ту же самую интерференционную картину, как и для пучка электронов. Этот случай полностью соответствует эргодической гипотезе (а может быть и теореме) в статистической физике.
Кратко она выглядит так: если взять среднее по ансамблю частиц (мгновенный снимок) или усреднить результат по времени (метод накопления информации во времени), то результат будет одним и тем же в силу статистической независимости событий. Это означает, что каждый электрон не должен знать о прохождении других электронов. В противном случае появятся различные тонкие эффекты, которых в физике просто огромное количество.
Известен эффект дифракции электронов на границе пластинки, а также на отдельной проволочке [2]. Но суть задачи не меняется - решение то же самое. Проволочка разлагается в интеграл Фурье, и получаем соответствующую функцию распределения электронов по импульсам в проволочке. Налетающие электроны повторят функцию распределения по импульсам электронов проволочки или пластинки, в результате чего и получается соответствующая дифракционная картина, полностью соответствующая преобразованию Фурье.
Квантовая механика вместе с волнами де Бройля и прочими постулатами - это обычная статистическая физика микромира с функциями распределения физических величин, но с применением хорошо развитого спектрального метода Фурье.
Именно, правильное понимание и применение спектрального метода Фурье к функциям распределения электронов по координатам и импульсам вызвали наибольшие трудности у подавляющего большинства физиков-теоретиков.
Волновая функция в квантовой механике, она же - собственная функция при решении уравнения на собственные значения в краевой задаче, она же - волна де Бройля неизвестного происхождения и не имеющая никакого физического смысла, она же компонента Фурье при разложении произвольной функции в ряд или интеграл Фурье. По модулю в квадрате эта пси-функция дает нам обычную функцию распределения или плотность вероятности. Может быть, настало время все-таки определиться с этой волной?
Хорошо известно, что операторные методы решения дифференциальных уравнений в различных разделах физики и техники возникли в результате применения спектрального метода Фурье. Поэтому неудивительно, что и в квантовой механике оператор импульса, а также и другие операторы возникли как результат применения спектрального метода Фурье для функций распределения физических величин
Такие функции распределения были известны еще с ХIХ века (функция распределения по скоростям Максвелла для молекул газа и функция распределения по координатам молекул газа в гравитационном поле – барометрическая формула Больцмана, функции распределения Гиббса и т.д.). Вот, в правильном использовании и понимании спектрального метода Фурье применительно к функциям распределения физических величин и возникли наибольшие трудности практически у всех физиков.
Основоположникам статистической физики не приходило в голову представлять отдельную молекулу или атом в виде размытого облака по всему объему сосуда, а также особенно печалиться о неопределенности положения молекулы газа внутри сосуда. Не очень заботило их и то, что в статистической физике с траекториями частиц вполне естественным образом просто придется распрощаться. Однако и Максвелл, и Больцман, и Гиббс, прекрасно осознавали, что траектории частиц продолжают существовать, хотя эти траектории и выпали из рассмотрения в статистической физике. Они воспринимали случайность в микромире, где в процессах участвует огромное количество микрочастиц, как вполне объективную закономерность. Все эти проблемы в физике микромира были искусственно придуманы авторами квантовой теории.
1. Шаляпин А.Л., Стукалов В.И. Введение в классическую электродинамику и атомную физику. Екатеринбург. Изд-во УГТУ, 1999. См. также материалы на сайте: shal-14.narod.ru/
2. Поль Р.В. Оптика и атомная физика. М.: Наука, 1966. С. 475.
@темы: Учебности, культур, Интересности